Baseado em uma suspeita mas verídica história, e na peça de Richard Gadd lançada em 2019 no Edinburgh Festival Fringe, a série Bebê Rena acompanha a história do comediante, performer e escritor Donny Dunn (Richard Gadd), que se envolve com Martha (Jessica Gunning), uma mulher vulnerável que está passando por seus próprios problemas. Esse rápido e distorcido relacionamento acaba seguindo para uma estranha obsessão, que impacta a vida dos dois e encurrala Donny a enfrentar um trauma profundo e sombrio de sua vida.